알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1 (실버 2)

https://www.acmicpc.net/problem/24444

24444번: 알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1

 

알고리즘 수업 - 너비 우선 탐색 1 성공

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

512 MB

13318

5933

4898

45.622%

문제

오늘도 서준이는 너비 우선 탐색(BFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 너비 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

너비 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

bfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    for each v ∈ V - {R}
        visited[v] <- NO;
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    enqueue(Q, R);  # 큐 맨 뒤에 시작 정점 R을 추가한다.
    while (Q ≠ ∅) {
        u <- dequeue(Q);  # 큐 맨 앞쪽의 요소를 삭제한다.
        for each v ∈ E(u)  # E(u) : 정점 u의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
            if (visited[v] = NO) then {
                visited[v] <- YES;  # 정점 v를 방문 했다고 표시한다.
                enqueue(Q, v);  # 큐 맨 뒤에 정점 v를 추가한다.
            }
    }
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4

예제 출력 1 복사

1
2
4
3
0

정점 1번에서 정점 2번, 정점 4번을 순서대로 방문한다. 정점 2번에서 정점 3번을 방문한다. 정점 5번은 정점 1번에서 방문할 수 없다.

 

---

 

이전 알고리즘 수업 DFS 2 문제와 같은 그래프 문제이다.

 

다른점은 탐색 방법이 BFS 인점,

 

그리고 오름차순 탐색 이다.

 

from collections import deque

N, M, R = map(int, input().split())

graph = [[]*(N+1) for _ in range(N+1)]  # 양방향 그래프 구현

for _ in range(M):

    a, b = map(int, input().split())

    graph[a].append(b)

    graph[b].append(a)

for i in range(1, N+1):

    graph[i].sort()

visited = [0]*(N+1)

# print(graph)

# print(visited)

def bfs(start_v):

    q = deque()

    q.append(start_v)

    visited[start_v] = 1

    count = 2

    while q:

        cur_v = q.popleft()

        for next_v in graph[cur_v]:

            if visited[next_v] == 0:

                q.append(next_v)

                visited[next_v] = count

                count += 1

bfs(R)

for i in visited[1::]:

    print(i)

 

 

이번엔 양방향 그래프 2 중 리스트로 문제를 풀었다. 

 

graph = [[]*(N+1) for _ in range(N+1)]  # 양방향 그래프 구현

노드의 개수 대로 2차원 리스트를 생성해 준 뒤

 

여기서 +1 을 해준 것은 0번째 인덱스를 사용하지 않기 때문이다.

 

for _ in range(M):

    a, b = map(int, input().split())

    graph[a].append(b)

    graph[b].append(a)

for i in range(1, N+1):

    graph[i].sort()

visited = [0]*(N+1)

 

입력 값에 따라 양방향으로 리스트에 추가해준다.

 

추가가 완료되었으면 리스트를 sort() 메서드를 이용하여 오름차순 정렬 시킨다. 

 

graph 확인

 

여기서 5번 노드는 탐색할 수 있는 간선이 없어 비어있는 모습이다.

 

이어서 그래프를 구현하였으니 BFS (너비 우선 탐색) 을 탐색하며 탐색 순서를 출력해주면 된다.

 

이전 문제와 마찬가지로 visited 리스트를 노드의 개수 만큼 선언 해준뒤

 

 

가장 핵심 내용으로

count 변수로 탐색하는 순서를 visited 인덱스로 설정하여 탐색한 순서대로 visited 리스트에 대입할 것이다. 

 

 

 

BFS 의 템플릿을 문제에 맞게 수정하는 능력이 곧 그래프 탐색 능력을 기르는 것 이라 할 수 있다.

 

 

출력

 

출력값