알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 2 (실버 2)

 

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알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 2

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

512 MB

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5244

4599

54.992%

문제

오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 내림차순으로 방문한다.

dfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    for each x ∈ E(R)  # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 내림차순으로 방문한다)
        if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

 

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5 5 1
1 4
1 2
2 3
2 4
3 4

예제 출력 1 복사

1
4
3
2
0

정점 1번에서 정점 4번을 방문한다. 정점 4번에서 정점 3번을 방문한다. 정점 3번에서 정점 2번을 방문한다. 정점 5번은 정점 1번에서 방문할 수 없다.

---

 

# 접근 방법

 

그래프 순회문제를 한동안 풀지 않고 있다가 코테 스터디 때문에 다시 복습겸 풀게 되었다.

 

 

N개의 노드와 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프가 주어졌을 때 

깊이 우선 탐색의 순서대로 노드의 접근을 출력하는 문제이다.

 

전에 활용하였던 bfs의 탬플릿을 활용하였다.

 

입력값을 활용한 그래프의 구현은 딕셔너리 구조를 사용하였고

 

dfs는 재귀함수를 돌며 visited 리스트에 append 시키며 방문 표시, 및 이후 답을 출력할 dap 리스트에 저장하며 재귀 함수를 깊이 우선 탐색으로 순회하는 방식으로 문제를 풀었다.

 

def dfs(cur_v):  # dfs 구현

    visited.append(cur_v)

    dap.append(cur_v)

    for next_v in graph[cur_v]:

        if next_v not in visited:

            dfs(next_v)

N, M, R = map(int, input().split())  # N : 노드 개수 , M : 간선 개수 , R 시작 노드

visited = []

graph = {}  # 인접리스트

for i in range(M):

    a, b = map(int, input().split())

    if a not in graph:

        graph[a] = [b]

    else:

        graph[a].append(b)

    if b not in graph:

        graph[b] = [a]

    else:

        graph[b].append(a)

for i in graph:

    graph[i].sort(reverse=True)

dap = []

# print(graph)  # 그래프 확인

dfs(R)

# print(visited)

if (N-len(dap) > 0):

    for i in range(N-len(dap)):

        dap.append(0)

for i in dap:

    print(i)

 

 

하나하나 기능을 정리하며 코드를 설명한다.

 

# 입력 및 딕셔너리로 인접리스트 구현

N, M, R = map(int, input().split())  # N : 노드 개수 , M : 간선 개수 , R 시작 노드

for i in range(M):

    a, b = map(int, input().split())

    if a not in graph:

        graph[a] = [b]

    else:

        graph[a].append(b)

    if b not in graph:

        graph[b] = [a]

    else:

        graph[b].append(a)

for i in graph:

    graph[i].sort(reverse=True)

 

이번 문제의 다른 점은 내림차순으로 깊이 우선 탐색한다는 점이다.

sort() 메소드를 이용하여 키값의 value를 내림차순 해주면 문제는 해결된다.

 

이전 문제에서 알게 된 점이 있는데 오름 차순등 dfs 등 탐색 방법에서 구현 하는 것이 아닌 그래프에서 그 기능을 구현해준다는 것

 

def dfs(cur_v):  # dfs 구현

    visited.append(cur_v)

    dap.append(cur_v)

    for next_v in graph[cur_v]:

        if next_v not in visited:

            dfs(next_v)

 

재귀 함수의 특성상 간단해 보인다.

방문표시를 위한 visited 리스트와 방문 순서대로 저장될 dap 리스트가 핵심이다.

 

이전에는 visited 역시 딕셔너리를 이용하였는데 이런식으로 리스트를 이용하는 것이 가능했다. 

 

하지만 in 연산자 때문에 시간 복잡도가 줄거나 하지는 않을 테지만,

 

dfs(R)

 

처음 노드를 인자로 주어 dfs 탐색을 시작하여 dap 리스트에 올바르게 값이 저장될 것이다. 

 

if (N-len(dap) > 0):

    for i in range(N-len(dap)):

        dap.append(0)

for i in dap:

    print(i)

여기서 헤매었는데 방문하지 않은 노드는 0으로 표시해주어야 한다는 점이다. 

 

이 점 때문에 이 전체 코드를 수정 할 까 생각하였다.

 

 

하지만 문제 발생

테스트 케이스를 통과하여 제출하였지만, 런타임 에러가 발생하였다.

 

 

정확한 이유는 알 수 없지만 어딘가 문제가 발생한 것으로 보인다. 

 

딕셔너리를 이용한 인접리스트 그래프 보다. 

 

2중 리스트를 활용한 그래프가 더 많이 쓰이는 것을 보고 코드를 수정 하였다.

 

N, M, R = map(int, input().split())

graph = [[] * (N + 1) for _ in range(N+1)] # 0번재 인덱스는 사용 x

# 2중 리스트 초기화

for _ in range(M):

    a, b = map(int, input().split())

    graph[a].append(b)

    graph[b].append(a)

# 양방향 그래프

for i in range(1, N+1):

    graph[i].sort(reverse=True) # 내림차순으로 탐색 구현

# print(graph)

visited = [0] * (N + 1)

def dfs(x):

    global cnt

    cnt += 1

    visited[x] = 1

    node_cnt[x] = cnt

    for i in graph[x]:

        if not visited[i]:

            dfs(i)

node_cnt = [0] * (N + 1) # 0 부터 시작함으로 +1

cnt = 0

# 방문한 순서로 저장하기 위한 cnt

dfs(R)

for i in node_cnt[1:]:

    print(i)